Question

Помогите решить уравнения, через дискриминант. 8a² - 14a + 5 = 0 4x² - 2x + 3 = 0 x² + 2x = 0 7x² - 28 = 0

Answer 1

! Не помещаются все фотки вобщем ты поймёшь как за формулой вычислять дискриминант и иксы

Answer 2

Ответ:

D=-b^24ac

X1,2=b-корень D

Объяснение:

Answer 3

Для решения квадратных уравнений через дискриминант, нужно сначала привести уравнение к виду ax 2 + bx + c = 0, где a, b и c — коэффициенты. Затем нужно найти дискриминант по формуле D = b 2 − 4ac и определить количество и значения корней в зависимости от знака дискриминанта. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня; если D = 0, то уравнение имеет один корень; если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Для нахождения корней можно использовать формулу x1;2 = −b ± √ D / 2a. Подробнее об этом методе можно прочитать [здесь](https://math-prosto.ru/ru/pages/quadratic_equations/discriminant_of_quadratic_equation/) или [здесь](https://skysmart.ru/articles/mathematic/kak-najti-diskriminant-kvadratnogo-uravneniya).

Решим ваши уравнения по этому алгоритму.

8a² - 14a + 5 = 0

Это полное квадратное уравнение с коэффициентами a = 8, b = -14 и c = 5. Найдем дискриминант:

D = b 2 − 4ac = (-14) 2 − 4 * 8 * 5 = 196 − 160 = 36

D > 0, значит уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле:

a1;2 = −b ± √ D / 2a = -(-14) ± √ 36 / (2 * 8) = 14 ± 6 / 16

a1 = (14 + 6) / 16 = 20 / 16 = 5/4

a2 = (14 - 6) / 16 = 8 / 16 = 1/2

Ответ: a1 = 5/4, a2 = 1/2.

4x² - 2x + 3 = 0

Это полное квадратное уравнение с коэффициентами a = 4, b = -2 и c = 3. Найдем дискриминант:

D = b 2 − 4ac = (-2) 2 − 4 * 4 * 3 = 4 − 48 = -44

D < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: нет действительных корней.

x² + 2x = 0

Это неполное квадратное уравнение с коэффициентами a = 1, b = 2 и c = 0. Найдем дискриминант:

D = b 2 − 4ac = (2) 2 − 4 * (1) * (0) = (4) − (0) = (4)

D > (0), значит уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле:

x1;2=−b±√D/2a=−(2)±√(4)/(2∗(1))=−(2)±(2)/(2)

x1=−(2)+(2)/(2)=0

x2=−(2)−(2)/(2)=−(4)/(2)=-2

Ответ: x1=0, x2=-2.

7x² -28=0

Это неполное квадратное уравнение с коэффициентами a=7, b=0 и c=-28. Найдем дискриминант:

D=b²-4ac=(0)²-4*(7)*(-28)=(0)+784=(784)

D>0, значит уравнение имеет два различных корня. Найдем их по формуле:

x1;2=−b±√D/2a=−(0)±√(784)/(14)=(0)±(28)/(14)

x1=(28)/(14)=2

x2=-(28)/(14)=-2

Ответ: x1=2, x2=-2.

Answer 4

Давайте решим каждое из этих уравнений через дискриминант. **1. Уравнение: \(8a^2 - 14a + 5 = 0\)** Для квадратного уравнения вида \(Ax^2 + Bx + C = 0\): Дискриминант \(D = B^2 - 4AC\). Для этого уравнения: A = 8, B = -14, C = 5 \(D = (-14)^2 - 4(8)(5)\) \(D = 196 - 160\) \(D = 36\) Так как \(D > 0\), у уравнения два различных действительных корня: \(a_1 = \frac{-B + \sqrt{D}}{2A}\) \(a_2 = \frac{-B - \sqrt{D}}{2A}\) Подставляем значения и получаем корни: \(a_1, a_2\) **2. Уравнение: \(4x^2 - 2x + 3 = 0\)** A = 4, B = -2, C = 3 \(D = (-2)^2 - 4(4)(3)\) \(D = 4 - 48\) \(D = -44\) Так как \(D < 0\), уравнение не имеет действительных корней. **3. Уравнение: \(x^2 + 2x = 0\)** A = 1, B = 2, C = 0 \(D = 2^2 - 4(1)(0)\) \(D = 4\) Так как \(D > 0\), у уравнения два различных действительных корня. Подставляем значения и получаем корни: \(x_1, x_2\) **4. Уравнение: \(7x^2 - 28 = 0\)** A = 7, B = 0, C = -28 \(D = 0^2 - 4(7)(-28)\) \(D = 784\) Так как \(D > 0\), у уравнения два различных действительных корня. Подставляем значения и получаем корни: \(x_1, x_2\) Теперь, вы можете использовать вышеуказанные формулы, чтобы найти корни каждого уравнения. Если у вас возникнут сложности или вопросы по ходу решения, дайте знать!