Question

Как решить неполное квадратное уровнение

Answer 1

Есть 2 вида неполных квадратных уравнения:

1) ах² + bх = 0 или 2) ах² + с = 0

Приведу пример каждого решения уравнения:

1) 10х² + 5х = 0

выносим общий множитель (число, на которое делится каждый из множителей):

5х (2х + 1) = 0

произведение равно 0, когда один из множителей равен 0;

поэтому приравниваем каждый из множителей к 0:

5х = 0 или 2х + 1 = 0

х = -5 2х = -1

х = -1/2 = - 0,5

Ответ: - 0,5; -5.

2) 2х² - 8 = 0

2х² = 8

х² = 8/2

х² = 4

извлекаем корень:

х = 4, х = - 4 (т.к. отрицательное число всегда при возведении в квадрат даёт положительное число)

Ответ: -4; 4.

Answer 2

Ответ:

вынести x за скобки. и разделить уравнение (условно) на 2 части (решаешь, как обычно) . Итого выйдет два ответа.

Например

5x2 (квадрат) * 7x

x(5x*7)= 0

x =0 или 5х= -7

х= -7/5 = -1, 2/5

Answer 3

Неполное квадратное уравнение - это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю. Например, x² - 5x = 0 или 2x² + 3 = 0. Для решения таких уравнений можно использовать разные методы, в зависимости от вида уравнения. Вот некоторые из них:

- Если уравнение имеет вид ax² + bx = 0, то можно вынести x за скобки и получить x(ax + b) = 0. Тогда произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, то есть x = 0 или ax + b = 0. Отсюда можно найти два корня уравнения: x₁ = 0 и x₂ = -b/a. Например, если уравнение x² - 5x = 0, то x(x - 5) = 0 и x₁ = 0, x₂ = 5. - Если уравнение имеет вид ax² + c = 0, то можно перенести c в правую часть и получить ax² = -c. Тогда x² = -c/a и нужно извлечь квадратный корень из обеих частей. Однако, если c > 0, то корень из отрицательного числа не существует и уравнение не имеет решений. Если c < 0, то корень из отрицательного числа можно записать как i√|c/a|, где i - мнимая единица. Тогда уравнение имеет два комплексных корня: x₁ = i√|c/a| и x₂ = -i√|c/a|. Например, если уравнение 2x² + 3 = 0, то 2x² = -3 и x₁ = i√3/2, x₂ = -i√3/2. - Если уравнение имеет вид ax² = 0, то можно разделить обе части на a (при условии, что a ≠ 0) и получить x² = 0. Тогда x = √0 и уравнение имеет единственный корень: x = 0.

Если вы хотите больше информации о неполных квадратных уравнениях, вы можете посмотреть эти сайты: [Как решать неполные квадратные уравнения? Примеры и Формулы](https://skysmart.ru/articles/mathematic/nepolnye-kvadratnye-uravneniya) , [Неполные квадратные уравнения. Примеры и решение](https://izamorfix.ru/matematika/algebra/nepolnye_kv_ur.html) , [Неполные квадратные уравнения. Методы решений](https://mathvox.wiki/algebra/uravneniya-reshenie-uravnenii/glava-5-kvadratnie-uravneniya/nepolnie-kvadratnie-uravneniya-metodi-reshenii-metod-1/) , [Неполные квадратные уравнения](https://www.algebraclass.ru/nepolnye-kvadratnye-uravneniya/) , [Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) . Надеюсь, это поможет вам понять тему.