Question

А)при каком условии неполное квадратное уравнение имеет два решения ? В)Напишите неполное квадратное уравнение, которое не имеет корней.

Answer 1

Ответ:

а) если знаки a и с разные, то уравнение имеет два решения, например:

$x^{2} - 4x = 0 \\ x(x - 4) = 0 \\ x = 0 \\ x = 4$

Ответ: 0;4

б) если знаки a и c разные, то уравнение не имеет корней, например:

$25x^{2} + 1 = 0$

Ответ: корней нет или пустое множество

Answer 2

А) Неполное квадратное уравнение имеет два решения, если его дискриминант (значение под радикалом в формуле квадратного корня) больше нуля. Дискриминант определяется по формуле:

Дискриминант (D) = b² - 4ac,

где уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0.

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.

Б) Напишем неполное квадратное уравнение, которое не имеет корней. Пример такого уравнения может быть:

x² + 4 = 0.

В данном случае, уравнение не имеет решений, так как дискриминант D = 4 - 414 = 4 - 16 = -12, и он отрицательный. Таким образом, уравнение x² + 4 = 0 не имеет действительных корней.