Question

3sin(11П+α)+cos(15/П-α)

Answer 1

$3Sin(11\pi+\alpha)+Cos(\frac{15\pi }{2}-\alpha)=3Sin(2\pi*5+(\pi +\alpha))+Cos(2\pi*3+(\frac{3\pi }{2} -\alpha ))=3Sin(\pi+\alpha)+Cos(\frac{3\pi }{2}-\alpha)=-3Sin\alpha-Sin\alpha=-4Sin\alpha$

Answer 2

Для того чтобы решить данное выражение, нам нужно знать значение угла α. Так как вам не предоставлено значение угла α, мы не можем точно рассчитать результат этого выражения. Однако, я могу показать вам, как выполнить вычисления шаг за шагом, предполагая различные значения угла α. Выражение 3sin(11π+α)+cos(15/π-α) может быть переписано с использованием тригонометрических идентичностей. Для этого мы можем воспользоваться следующими идентичностями: sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB В нашем выражении: A = 11π B = α Таким образом, мы можем переписать наше выражение следующим образом: 3(sin(11π)cos(α) + cos(11π)sin(α)) + cos(15/π)cos(α) + sin(15/π)sin(α) sin(11π) = 0 и cos(11π) = -1, поэтому первое слагаемое станет: 3(0*cos(α) + (-1)sin(α)) = -3sin(α) cos(15/π) = 1 и sin(15/π) = 0, так что второе слагаемое станет: 1*cos(α) + 0*sin(α) = cos(α) Таким образом, наше выражение может быть упрощено до: -3sin(α) + cos(α) Теперь, если мы знаем значение угла α, мы можем подставить его в эту формулу и вычислить конечный результат. Например, если α = π/6, мы получим: -3sin(π/6) + cos(π/6) = -3(1/2) + (√3/2) = -3/2 + (√3/2) = (√3 - 3)/2 Таким образом, ответ для α = π/6 будет (√3 - 3)/2. Без значения угла α мы не можем рассчитать окончательный результат и предоставить подробный ответ.