Question

Какая пара чисел является решением системы уравнений x+2y=5 ; 3x-y=1 1) (5;0) 2) (1; 2) 3) (0; -1) 4) (-1;-2)Упростите выражение 2(1-3x)^2-2(3x+1)(1-3x) и найдите его значение при x=0,1

Answer 1

СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ

{х + 2у= 5

{3х - у= 1 |×(2)

{х + 2у= 5

{6х - 2у= 2

х + 2у + 6х - 2у= 5 + 2

7х= 7

х= 1

{х=1

{3х - у= 1

{х=1

{у= 3х - 1

{х=1

{у= 2

Ответ: 2) (1; 2)

УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ

2(1-3x)^2-2(3x+1)(1-3x)= 2 (1 - 6х + 9х^2) -2(3х - 9х^2 + 1 - 3х)= 2 (1 - 6х + 9х^2) -2(- 9х^2 + 1)= 2 - 12х + 18х^2 + 18 х^2 - 2= 36х^2 - 12х= 36 × 0.1^2 - 12 × 0.1= 36 × 0.01 - 1.2= 0.36 - 1.2= - 0.84

Answer 2

Решение системы уравнений можно найти, подставив значения x и y в оба уравнения и проверив, выполняется ли равенство. 1) Подставим значения (5; 0): Уравнение 1: 5 + 2(0) = 5, равенство выполняется. Уравнение 2: 3(5) - 0 = 1, равенство не выполняется. Таким образом, (5; 0) не является решением системы уравнений. 2) Подставим значения (1; 2): Уравнение 1: 1 + 2(2) = 5, равенство не выполняется. Уравнение 2: 3(1) - 2 = 1, равенство выполняется. Таким образом, (1; 2) не является решением системы уравнений. 3) Подставим значения (0; -1): Уравнение 1: 0 + 2(-1) = 5, равенство не выполняется. Уравнение 2: 3(0) - (-1) = 1, равенство выполняется. Таким образом, (0; -1) не является решением системы уравнений. 4) Подставим значения (-1; -2): Уравнение 1: -1 + 2(-2) = 5, равенство не выполняется. Уравнение 2: 3(-1) - (-2) = 1, равенство выполняется. Таким образом, (-1; -2) не является решением системы уравнений. Таким образом, ни одна из данных пар чисел не является решением системы уравнений. Теперь упростим выражение 2(1-3x)^2-2(3x+1)(1-3x) и найдем его значение при x = 0,1: 2(1-3x)^2-2(3x+1)(1-3x) = 2(1-3(0,1))^2-2(3(0,1)+1)(1-3(0,1)) = 2(1-0,3)^2-2(0,3+1)(1-0,3) = 2(0,7)^2-2(1,3)(0,7) = 2(0,49)-2(1,3)(0,7) = 0,98-2(0,91) = 0,98-1,82 = -0,84 Таким образом, значение выражения при x=0,1 равно -0,84.