Question

постройте график функции y=x|x|-|x|-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно 2 общие точки.

Answer 1

Ответ:График на фото.m=-12.25;6.25

Объяснение:

Удачи Вам!!!

Answer 2

Для построения графика функции y = |x| - |x - 6x| и определения, при каких значениях m прямая y = m имеет ровно 2 общие точки с графиком, давайте разберемся с этой задачей. Сначала мы выразим функцию y в виде выражения без модулей, чтобы легче было провести анализ и построить график. Заметим, что модуль |x| всегда равен x, если x >= 0, и -x, если x < 0. Поэтому функцию y можно переписать следующим образом: y = |x| - |x - 6x| = x - |x - 6x|. Теперь мы можем упростить это выражение: y = x - |x - 6x| = x - |5x|. Теперь у нас есть более простое выражение для функции. Давайте построим ее график. График функции y = x - |5x| будет иметь две части: одну для x >= 0 и другую для x < 0. Для x >= 0: y = x - |5x| = x - 5x = -4x. Для x < 0: y = x - |5x| = x - (-5x) = 6x. Теперь мы имеем две прямые линии: одну с наклоном -4 и вторую с наклоном 6. Давайте построим их на графике. Для x >= 0, у нас есть прямая y = -4x. Это линия, проходящая через начало координат и имеющая наклон -4. Для x < 0, у нас есть прямая y = 6x. Это также линия, проходящая через начало координат и имеющая наклон 6. Теперь мы построили график функции y = x - |5x|, и он выглядит следующим образом: ``` ^ 6 | +---+ | / / | / / | / / | / / 4 | +---+ | / | / | / |/ +------------------> 0 1 2 3 ``` Теперь определим, при каких значениях m прямая y = m имеет ровно 2 общие точки с графиком. Для того чтобы узнать, при каких значениях m прямая y = m пересекает график, мы должны рассмотреть уравнения: 1. y = m 2. y = x - |5x| Сначала уравнение y = m. Прямая y = m будет пересекать график, если найдется такое значение x, при котором y = m равно y = x - |5x|. Таким образом, нам нужно решить уравнение: m = x - |5x|. Теперь разберемся с этим уравнением: 1. Для x >= 0, у нас есть m = x - 5x = -4x. 2. Для x < 0, у нас есть m = x + 5x = 6x. Теперь мы знаем, какие значения x дают нам m. Если m равно -4x или 6x, то прямая y = m пересекает соответствующую часть графика. Теперь рассмотрим условие, при котором у нас будет две общие точки. Это произойдет тогда, когда максимальное значение y на графике будет меньше или равно m, и минимальное значение y на графике будет больше или равно m. На графике мы видим, что максимальное значение y равно 6 (для x < 0) и минимальное значение y равно -4 (для x >= 0). Итак, для двух общих точек с прямой y = m должно выполняться следующее условие: -4 <= m <= 6. Это диапазон значений m, при которых прямая y = m имеет ровно 2 общие точки с графиком функции y = x - |5x|.