Question

Метод интервала x²-3x+2>0​

Answer 1

Ответ: х € (-~ ; 1) U (2 ; +~ )

решение показано на фото.

Answer 2

Чтобы решить неравенство x²-3x+2>0, нужно найти интервалы значений x, для которых неравенство выполняется. Сначала найдем корни квадратного трехчлена x²-3x+2=0, это можно сделать, используя метод дискриминанта. Дискриминант D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в квадратном трехчлене. В данном случае, a=1, b=-3, c=2. D = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1. Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два различных корня. Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a. Таким образом, x₁ = (3 + 1) / 2 = 2 и x₂ = (3 - 1) / 2 = 1. Теперь рассмотрим интервалы значений x. Для этого нарисуем оси координат и отметим на них точки x=1 и x=2. Мы знаем, что неравенство x²-3x+2>0 выполняется в интервалах между корнями этого уравнения. Исключительно в этих интервалах неравенство выполняется, так как мы получим положительное значение для выражения x²-3x+2 в таких интервалах. Таким образом, мы получаем два интервала: (-∞, 1) и (2, +∞). Окончательный ответ: решением неравенства x²-3x+2>0 является интервал (-∞, 1) объединенный с интервалом (2, +∞).