Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЯ Два грузовика, работая вместе , перевозили зерно в течении 4 часов.За какое время перевезет тоже количества зерна,каждый грузовик по отдельности ,если для этого первому нужно на 6 часов больше чем второму? желательно сфоткайте как решили и ответте чтоб было понятно заранее спасибооооо

Answer 1

Примем всё зерно за 1.

Пусть второму потребуется х часов, первому (х+6) часов.

Тогда в час второй перевозит (1/x) часть зерна, а первый

1/(х+6)  часть зерна.

Вместе за час они перевозят

(1/х) + (1/(х+6)) часть зерна.

А за 4 часа все зерно, т. е 1

Уравнение:

4· ( 1/х +    1/(х+6)) = 1

или

4(х+х+6)/(х(х+6))=1

4(х+х+6)=х(х+6)

х²-2х-24=0

D=100

x=(2+10)/2=6 часов

второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию задачи.

х+6=12 часов

Ответ. Первый за 12 часов, второй за 6 часов

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Предположим, что первый грузовик может перевозить определенное количество зерна за t часов, а второй грузовик за (t + 6) часов. Мы знаем, что оба грузовика, работая вместе, перевозили зерно в течение 4 часов. Для решения этой задачи, мы можем использовать следующее уравнение: \[ \text{Объем работы} = \text{Скорость работы} \times \text{Время работы} \] Пусть V обозначает общий объем зерна, который необходимо перевезти. Тогда: 1. Работа первого грузовика в единицу времени равна \( \frac{V}{t} \). 2. Работа второго грузовика в единицу времени равна \( \frac{V}{t + 6} \). Сумма их работ за 4 часа (время, в течение которого работали оба грузовика) равна общему объему зерна: \[ 4\left(\frac{V}{t} + \frac{V}{t + 6}\right) = V \] Теперь решим это уравнение: \[ \frac{4V}{t} + \frac{4V}{t + 6} = V \] Далее, умножим обе стороны уравнения на \(t(t+6)\) для избавления от дробей: \[ 4V(t+6) + 4Vt = Vt(t+6) \] Раскроем скобки: \[ 4Vt + 24V + 4Vt = Vt^2 + 6Vt \] Теперь сгруппируем все элементы на одной стороне уравнения: \[ Vt^2 - 8Vt - 24V = 0 \] Далее, мы можем разделить обе стороны уравнения на V: \[ t^2 - 8t - 24 = 0 \] Теперь, мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или факторизации. Решение через квадратное уравнение: \[ t^2 - 8t - 24 = 0 \] Используем дискриминант D: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(1)(-24) = 64 + 96 = 160 \] Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] где a = 1, b = -8, и c = -24: \[ t = \frac{8 \pm \sqrt{160}}{2} \] \[ t = \frac{8 \pm 4\sqrt{10}}{2} \] \[ t = 4 \pm 2\sqrt{10} \] Теперь у нас есть два возможных значения для t. Одно из них будет временем, которое требуется первому грузовику, а другое - временем, которое требуется второму грузовику. Таким образом, первый грузовик может перевезти тоже количество зерна за \(4 + 2\sqrt{10}\) часов, а второй грузовик за \(4 - 2\sqrt{10}\) часов.