Question

4x^2-4xy+y^2-16помогите​

Answer 1

Посмотрел бы в интернете

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить выражение \(4x^2 - 4xy + y^2 - 16\). Для этого давайте воспользуемся методом группировки. Первым шагом является распределение термов по группам: \[4x^2 - 4xy + y^2 - 16\] Теперь давайте попробуем разложить квадратный тричлен \(4x^2 - 4xy + y^2\) на два квадратных тричлена. Мы ищем два числа, которые умножаются до \(4 \cdot 1 = 4\) и складываются до \(-4\) (коэффициент при \(xy\)). Эти числа - \(-2\) и \(-2\). Таким образом, мы можем разложить \(4x^2 - 4xy + y^2\) следующим образом: \[4x^2 - 4xy + y^2 = (2x - y)(2x - y)\] Теперь наше выражение принимает следующий вид: \[(2x - y)(2x - y) - 16\] Теперь мы имеем разность двух квадратов \((a - b)(a - b) = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = 2x\) и \(b = y\). Применяя этот шаблон к выражению \((2x - y)(2x - y)\), мы получаем: \[4x^2 - 4xy + y^2 - 16 = (2x - y)^2 - 16\] Таким образом, \(4x^2 - 4xy + y^2 - 16\) может быть упрощено до \((2x - y)^2 - 16\).