Question

Найти экстремум функции и построить ее график. y=x^2+4x+5 Помогите пожалуйста срочно)

Answer 1

Решение во вложении. Удачи!
Ответ :(-2;1)

Answer 2

Я постараюсь помочь вам с вашим вопросом.

Для того, чтобы найти экстремум функции y=x^2+4x+5, нам нужно сначала найти ее производную и приравнять ее к нулю. Производная этой функции равна y'=2x+4. Приравнивая ее к нулю, получаем:

2x+4=0

x=-2

Это значит, что функция имеет экстремум в точке x=-2. Чтобы определить, является ли этот экстремум максимумом или минимумом, мы можем использовать второй признак экстремума. Для этого нужно найти производную второго порядка и подставить в нее значение x=-2. Производная второго порядка равна y''=2. Подставляя x=-2, получаем:

y''(x=-2)=2

Так как производная второго порядка положительна, то это значит, что функция имеет минимум в точке x=-2. Значение функции в этой точке равно y(-2)=(-2)^2+4(-2)+5=1. Таким образом, функция имеет минимум 1 в точке -2.

Чтобы построить график функции, мы можем использовать один из онлайн-калькуляторов, например [GeoGebra](https://www.geogebra.org/graphing?lang=ru). Вот график функции y=x^2+4x+5:

![График функции y=x^2+4x+5](https://www.bing.com/th?id=OIP.9Qm3Y6MfI0w7iXbUZk8t8AHaFj&pid=Api&rs=1