Question

Запишите в виде произведения одинаковых множителей степени (3с)⁵ (t-5\14)³ (8s+1)⁴

Answer 1

3c*3c*3c*3c*3c

(t-5/14)*(t-5/14)*(t-5/14)

(8s+1)*(8s+1)*(8s+1)*(8s+1)

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос. Записать в виде произведения одинаковых множителей степени означает, что нужно разложить каждый множитель на множители и выделить общие сомножители. Например, если у нас есть выражение (3с)⁵, то мы можем разложить его так:

(3с)⁵ = 3⁵·с⁵

То есть, мы возвели в пятую степень каждый сомножитель в скобках и получили произведение одинаковых множителей степени.

Аналогично, мы можем разложить остальные множители:

(t-5\14)³ = t³ - 15\14·t² + 75\196·t - 125\2744

(8s+1)⁴ = 8⁴·s⁴ + 32³·s³ + 32²·s² + 32·s + 1

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения одинаковых множителей степени:

(3с)⁵ (t-5\14)³ (8s+1)⁴ = 3⁵·с⁵·t³ - 15\14·3⁵·с⁵·t² + 75\196·3⁵·с⁵·t - 125\2744·3⁵·с⁵ + 8⁴·s⁴ (t-5\14)³ + 32³·s³ (t-5\14)³ + 32²·s² (t-5\14)³ + 32·s (t-5\14)³ + (t-5\14)³

Если вы хотите узнать больше о свойствах степеней и действиях со степенями, вы можете посмотреть [эту статью](https://skysmart.ru/articles/mathematic/svojstva-stepenej). Там вы найдете объяснения, примеры и онлайн-калькулятор степеней. Надеюсь, я помог вам решить вашу задачу.