Question

Какова область определения функций заданных формулами:А)y=2x-10,б)y=2/x^-9,в)2x^-3x+2,г)2x^/(x-1)(x+2), д)x-2(под корнем),e)2/(x-3)под корнем

Answer 1

А)D=(-∞;+∞)

Б)D=(-∞;+∞)

В)D=(-∞;+∞)

Г)D=(-∞;-1)∪(-1;2)∪(2;+∞)

Д)D=[2;+∞)

Е)D=(3;+∞)

Answer 2

Функция задана формулой y = 2x - 10. #### Область определения функции y = 2x - 10: Область определения функции - это множество значений x, при которых функция имеет определенное значение. В данном случае, функция y = 2x - 10 определена для всех действительных чисел x. То есть, любое действительное число может быть подставлено вместо x, и функция будет иметь определенное значение. Функция задана формулой y = 2 / (x^-9). #### Область определения функции y = 2 / (x^-9): Область определения функции определяется ограничениями на значения переменной x. В данном случае, функция определена для всех x, кроме нуля (x ≠ 0). Это потому, что в формуле имеется обратное возведение в степень x^-9, и деление на ноль не определено. Функция задана формулой y = 2x^ - 3x + 2. #### Область определения функции y = 2x^ - 3x + 2: Область определения функции определяется ограничениями на значения переменной x. В данном случае, функция определена для всех действительных чисел x. То есть, любое действительное число может быть подставлено вместо x, и функция будет иметь определенное значение. Функция задана формулой y = 2x^ / (x-1)(x+2). #### Область определения функции y = 2x^ / (x-1)(x+2): Область определения функции определяется ограничениями на значения переменной x. В данном случае, функция не определена при x = 1 и x = -2, так как на этих значениях знаменатель (x-1)(x+2) обращается в ноль, и деление на ноль не определено. Итак, область определения данной функции - все действительные числа x, кроме x = 1 и x = -2. Функция задана формулой y = x - 2√(под корнем). #### Область определения функции y = x - 2√(под корнем): Область определения функции определяется ограничениями на значения переменной x. В данном случае, функция определена только для тех значений x, при которых подкоренное выражение (то есть выражение под корнем) неотрицательно или равно нулю. Так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным или равным нулю. Итак, область определения данной функции - все значения x, для которых x - 2√(под корнем) ≥ 0. Функция задана формулой y = 2 / √(x-3) (под корнем). #### Область определения функции y = 2 / √(x-3) (под корнем): Область определения функции определяется ограничениями на значения переменной x. В данном случае, функция определена только для тех значений x, при которых подкоренное выражение (то есть выражение под корнем) неотрицательно или равно нулю. Так как корень из отрицательного числа не определен в области действительных чисел, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным или равным нулю. Итак, область определения данной функции - все значения x, для которых x - 3 ≥ 0. То есть x ≥ 3.