Question

Перемножте дробь a^2-b^2/a^2+b^2*a^4-b^4/a^2-2ab+b^2 срочно(подробно)

Answer 1

$\frac{ {a}^{2} - {b}^{2} }{ {a}^{2} + {b}^{2} } \times \frac{ {a}^{4} - {b}^{4} }{ {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} } = \frac{(a - b)(a + b) }{ {a}^{2} + {b}^{2} } \times \frac{( {a}^{2} - {b}^{2} )( {a}^{2} + {b}^{2} ) }{ {(a - b)}^{2} } = \frac{(a + b)( {a}^{2} - {b}^{2}) }{a - b} = \frac{(a + b)(a - b)(a + b)}{a - b} = {(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Answer 2

Для перемножения дробей, мы сначала умножаем числители между собой, а затем делаем то же самое для знаменателей. Таким образом, мы получим: (a^2 - b^2) * (a^4 - b^4) / (a^2 + b^2) * (a^2 - 2ab + b^2) Далее, раскроем скобки: (a^2 - b^2) * [(a^2)^2 - (b^2)^2] / (a^2 + b^2) * [(a - b)^2] Теперь вычислим значения в квадратных скобках: (a^2 - b^2) * [(a^4 - 2a^2b^2 + b^4)] / (a^2 + b^2) * [(a - b)^2] Продолжим раскрывать да можетных скобки: (a^2 - b^2) * (a^4 - 2a^2b^2 + b^4) / (a^2 + b^2) * (a^2 - 2ab + b^2) Теперь перепишем числитель и знаменатель в одной строке: (a^2 * a^4 - a^2 * 2a^2b^2 + a^2 * b^4 - b^2 * a^4 + b^2 * 2a^2b^2 - b^2 * b^4) / (a^2 + b^2 * a^2 - 2ab + b^2) После сокращения некоторых членов, у нас остается: a^6 - 2a^4b^2 + a^2b^4 - a^4b^2 + 2a^2b^4 - b^6 / a^2 + a^2b^2 - 2ab + b^2 Теперь объединим подобные члены: a^6 - 3a^4b^2 + 3a^2b^4 - b^6 / a^2 + a^2b^2 - 2ab + b^2 Это окончательный ответ.