Question

квадратное уравнение x^2-6 px+q=0 имеет два разных корня x1 и x2 числа p x1 x2 g четыре последовательных числа геометрической прогрессии. Найти x1 и x2

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для начала заметим, что у нас есть два корня x1 и x2 для квадратного уравнения x^2 - 6px + q = 0. Заметим, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a. В нашем случае, a = 1, b = -6p и c = q.

Используя эти формулы, мы можем записать следующие уравнения:
x1 + x2 = 6p
x1 * x2 = q

Далее, нам дано, что x1, x2 и g являются четырьмя последовательными числами геометрической прогрессии. Значит, мы можем записать, что x2 = x1 * g.

Подставим значение x2 в первое уравнение:
x1 + x1 * g = 6p
x1 * (1 + g) = 6p

Теперь подставим значение x1 * g во второе уравнение:
x1 * x1 * g = q
x1^2 * g = q

Мы можем выразить g через q:
g = q / x1^2

Теперь, подставим это значение g обратно в уравнение x1 * (1 + g) = 6p:
x1 * (1 + q / x1^2) = 6p
x1 + q / x1 = 6p

Домножим уравнение на x1, чтобы избавиться от дроби:
x1^2 + q = 6px1
x1^2 - 6px1 + q = 0

Заметим, что полученное уравнение совпадает с исходным квадратным уравнением, поэтому корни этого уравнения будут x1 и x2.

Таким образом, чтобы найти x1 и x2, необходимо решить уравнение x1^2 - 6px1 + q = 0.