Question

Решите систему двумя способами ( графически и подстановкой) y-2x=1 6x-y=7

Answer 1

Это подстановки, графически ‍♀️

Answer 2

**Решение системы уравнений графически:** Для решения системы уравнений графически, мы должны нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Точка пересечения будет представлять собой решение системы. Давайте начнем с первого уравнения y - 2x = 1. Чтобы нарисовать его график, мы можем выбрать несколько значений x и подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y. Например, если мы выберем x = 0, то y будет равно 1. Если мы выберем x = 1, то y будет равно 3 и так далее. Повторяя этот процесс для разных значений x, мы можем построить график. Для второго уравнения 6x - y = 7, мы можем использовать аналогичный процесс. Если мы выберем x = 0, то y будет равно -7. Если мы выберем x = 1, то y будет равно -1 и так далее. Построив графики обоих уравнений на одной координатной плоскости, мы можем найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы уравнений. **Решение системы уравнений подстановкой:** Другой способ решения этой системы уравнений - метод подстановки. Мы можем начать с одного из уравнений и решить его относительно одной переменной. Затем мы подставляем это выражение во второе уравнение и решаем его для другой переменной. Полученные значения можно затем подставить в первое уравнение для проверки. Давайте начнем с первого уравнения y - 2x = 1. Мы можем решить его относительно y, добавив 2x к обеим сторонам уравнения. Получаем y = 2x + 1. Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение 6x - y = 7: 6x - (2x + 1) = 7. Раскрываем скобки: 6x - 2x - 1 = 7. Объединяем подобные члены: 4x - 1 = 7. Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения: 4x = 8. Разделим обе стороны на 4: x = 2. Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение y - 2x = 1: y - 2(2) = 1. y - 4 = 1. Добавляем 4 к обеим сторонам уравнения: y = 5. Таким образом, решение системы уравнений y - 2x = 1 и 6x - y = 7 составляет x = 2 и y = 5.