Question

У чемпіонаті серед молодіжних команд з футболу було зіграно 136 ігор. Скільки команд брало участь у чемпіонаті, якщо кожна команда зіграла з кожною одну ігру? Допоможіть , дуже потрібно !

Answer 1

Ответ:

68

Объяснение:

Каждая команда сыграла 1 игру, а значит 1 игра = 2 команды

Answer 2

Якщо кожна команда зіграла з кожною одну ігру, ми можемо скористатися формулою поєднань. Формула поєднань визначається як n! / (r! * (n-r)!) де n - кількість елементів, а r - кількість елементів у кожній комбінації.

В нашому випадку, n = кількість команд і r = 2 (тому що кожна команда зіграла з кожним іншим раз).

Отже, застосуємо формулу поєднань до нашої задачі:

136 = n! / (2! * (n-2)!)

Спростимо це:

136 = n! / (2 * (n-2)!)

Тепер ми повинні вирішити це рівняння для n. Ми можемо це зробити, розглянувши різні значення n та перевіряючи, яке значення задовольняє рівняння.

Наприклад, можемо випробувати значення n = 10:

136 = 10! / (2 * (10-2)!)
136 = 10! / (2 * 8!)
136 = (10 * 9 * 8!) / (2 * 8!)
136 = 10 * 9 / 2
136 = 45

Значення не рівне 136. Тому спробуємо n = 11:

136 = 11! / (2 * (11-2)!)
136 = 11! / (2 * 9!)
136 = (11 * 10 * 9!) / (2 * 9!)
136 = 11 * 10 / 2
136 = 55

Значення дорівнює 136. Тому n = 11. Тобто, у чемпіонаті серед молодіжних команд з футболу брало участь 11 команд.