Question

на першості району з футболу зіграно 56 матчів причому кожна команда грала з кожною по два рази. скільки команд брало участь у грі?

Answer 1

Пусть n команд. Каждая команда играет (n-1) матчей.

Всего сыграно n·(n-1) матчей.

По условию 56 матчей

Уравнение:

n·(n-1)=56

n²-n-56=0

D=1+4·56=225

n=(1+15)/2=8  второй корень не находим, он отрицательный и не удовлетворяет смыслу задачи

О т в е т. 8 команд

Answer 2

Складемо рівняння
х(х-1)=56
х^2-х-56=0
D=1+4•56=225=15
x1=(1+15):2= 8
2=(1-15):2=-7 -сторонній корінь
Відповідь: 8 команд

Answer 3

Для з'ясування кількості команд, які брали участь у грі, можна використовувати формулу комбінаторики. Кількість команд обчислюється як корінь квадратний з добутку кількості матчів і кількості команд, поділений на 2:

N команд = √(2 * кількість матчів)

N команд = √(2 * 56)

N команд = √112

N команд ≈ 10.6

Отже, в грі брали участь близько 10 команд. Так як кількість команд має бути цілим числом, можна прийняти, що брали участь 10 команд, і, можливо, одна команда була запасною або не брала участі у всіх матчах.