Question

Срочно!!!! Помогите!!! Решите уравнение 1) sin2x+cosx=0 2) sin^2x-1,5sinx+1=0

Answer 1

Ответ:

2) sin2x-cosx=0

  2sinx·cosx-cosx=0

 2sinx

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди. 1) Уравнение sin(2x) + cos(x) = 0: Сначала преобразуем уравнение: sin(2x) + cos(x) = 0 Теперь воспользуемся тригонометрическими тождествами, чтобы упростить его. Заметим, что: sin(2x) = 2sin(x)cos(x) И теперь мы можем переписать уравнение следующим образом: 2sin(x)cos(x) + cos(x) = 0 Теперь вынесем общий множитель (cos(x)): cos(x)(2sin(x) + 1) = 0 Теперь рассмотрим два случая: а) cos(x) = 0: В этом случае у нас будет: 2sin(x) + 1 = 0 2sin(x) = -1 sin(x) = -1/2 Известно, что sin(30°) = 1/2, поэтому у нас есть два угла, удовлетворяющих условию: x = 210° + 360°n, где n - целое число. б) 2sin(x) + 1 = 0: В этом случае: 2sin(x) = -1 sin(x) = -1/2 Теперь мы имеем другие два угла, удовлетворяющих условию: x = 210° + 360°n, где n - целое число. Итак, у нас есть четыре решения этого уравнения. 2) Уравнение sin^2(x) - 1.5sin(x) + 1 = 0: Давайте рассмотрим это уравнение. В нем присутствует квадрат синуса, и мы можем решить его как квадратное уравнение относительно sin(x). Для этого, давайте введем замену: Пусть t = sin(x), тогда у нас есть: t^2 - 1.5t + 1 = 0 Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться дискриминантом: D = b^2 - 4ac D = (-1.5)^2 - 4(1)(1) = 2.25 - 4 = -1.75 Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Это уравнение не имеет решений в действительных числах. Итак, второе уравнение не имеет действительных решений. Поэтому у нас есть только четыре решения для первого уравнения: x = 210° + 360°n, где n - целое число.