Question

X^3+8x^2-4x-32=0 x^2(x-3)+9(3-x)=0 Решите уровнения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^3+8x^2-4x-32=0

х² (х + 8) -4(х+8) = 0

(х+8) * (х² - 4) = 0

(х+8)*(х+2)*(х-2) = 0

Первый корень:

х+8 = 0

х = -8

Второй корень:

х+2=0

х = -2

Третий корень:

х-2 = 0

х = 2

Ответ: -8; -2; 2

x^2(x-3)+9(3-x)=0

х²(х-3) -9(х-3) = 0

(х-3)*(х²-9) = 0

(х-3)*(х-3)*(х+3) = 0

(х-3)²*(х+3) = 0

Первый корень:

х-3 = 0

х =3

Второй корень:

х+3 = 0

х = -3

Ответ: -3; 3

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод факторизации. Давайте посмотрим более подробно на каждую часть уравнения и найдем его корни. Уравнение: x^3 + 8x^2 - 4x - 32 = 0 #### Факторизация кубического уравнения Сначала давайте попробуем найти общий множитель. Заметим, что каждый член уравнения содержит x, поэтому мы можем вынести x вне скобок: x(x^2 + 8x - 4) - 32 = 0 Теперь давайте сосредоточимся на выражении в скобках x^2 + 8x - 4. Чтобы факторизовать его, нужно найти два числа, которые при умножении дают -4, а при сложении дают 8. После некоторых вычислений, мы можем найти, что эти числа равны 4 и -1. Таким образом, мы можем разложить скобку следующим образом: x(x + 4)(x - 1) - 32 = 0 #### Факторизация второго уравнения Теперь рассмотрим второе уравнение: x^2(x - 3) + 9(3 - x) = 0. Здесь мы также можем применить факторизацию. Сначала вынесем общий множитель из каждой скобки: x^2(x - 3) - 9(x - 3) = 0 Теперь мы видим, что (x - 3) является общим множителем. Мы можем разделить каждую скобку на (x - 3) и получить: (x - 3)(x^2 - 9) = 0 #### Общее уравнение Таким образом, у нас есть два уравнения: x(x + 4)(x - 1) - 32 = 0 (x - 3)(x^2 - 9) = 0 Теперь давайте решим каждое из этих уравнений по отдельности. #### Решение первого уравнения x(x + 4)(x - 1) - 32 = 0 Здесь у нас есть три множителя, и так как уравнение равно нулю, то один из них должен быть равен нулю: x = 0 или x + 4 = 0 или x - 1 = 0 Из первого уравнения x = 0, из второго уравнения x = -4, а из третьего уравнения x = 1. Таким образом, у нас есть три корня: x = 0, x = -4 и x = 1. #### Решение второго уравнения (x - 3)(x^2 - 9) = 0 Здесь мы имеем два множителя, и уравнение равно нулю, поэтому один или оба из них должны быть равны нулю: x - 3 = 0 или x^2 - 9 = 0 Из первого уравнения получаем x = 3, а из второго уравнения получаем x^2 = 9. Решая второе уравнение, мы получаем два возможных значения: x = 3 и x = -3. #### Общее решение Таким образом, общее решение уравнения x^3 + 8x^2 - 4x - 32 = 0 + x^2(x - 3) + 9(3 - x) = 0 будет состоять из всех найденных корней: x = 0, x = -4, x = 1, x = 3 и x = -3.