Question

В коробке 6 синих, 5 красных и 4 зеленых карандаша Наудачу вынимают 3карандаша Какова вероятность того, что все они разныхцветов число записать в видецелого числа или обыкновенной дроби, например 1/3​

Answer 1

Ответ:24/91

Объяснение:всего у нас 6+5+4=12 карандашей. из них можно создать С³₁₂= 15!/ 3!· (15-3)!= =15*14*13/6= 2730/6=455

Вероятность того, что все разных цветов  

P=(6·5·4)/455=120/455=24/91

         

Answer 2

Для определения вероятности вынимания трех карандашей разных цветов, мы должны рассмотреть все возможные сочетания карандашей и определить, сколько из них будут состоять из трех карандашей разных цветов.

Всего у нас есть 6 + 5 + 4 = 15 карандашей.

Сначала мы определяем количество сочетаний, в которых мы можем выбрать 3 карандаша из 15. Формула для определения количества сочетаний равна C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем. В нашем случае, n = 15 и k = 3. Рассчитаем:

C(15, 3) = 15! / (3! * (15-3)!) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455.

Теперь мы должны определить количество сочетаний, в которых мы можем выбрать 3 карандаша разных цветов. У нас есть 3 возможных цвета карандашей (синий, красный и зеленый) и нам нужно выбрать по одному карандашу каждого цвета. Формула для определения количества сочетаний равна C(n1, k1) * C(n2, k2) * C(n3, k3), где n1, n2, n3 - количество элементов каждого цвета, а k1, k2, k3 - количество элементов, которые мы выбираем из каждого цвета. В нашем случае, n1 = 6, n2 = 5, n3 = 4 и k1 = k2 = k3 = 1. Рассчитаем:

C(6, 1) * C(5, 1) * C(4, 1) = 6 * 5 * 4 = 120.

Теперь мы можем рассчитать вероятность вынимания трех карандашей разных цветов. Формула для определения вероятности равна P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов. В нашем случае, количество благоприятных исходов = 120 и общее количество исходов = 455. Рассчитаем:

P = 120 / 455 ≈ 0.2637.

Ответ: Вероятность того, что все вынутые карандаши будут разных цветов, составляет примерно 0.2637 или 2637/10000 в виде обыкновенной дроби.