Question

Решите пожалуйста!!!! cos(П/5)-cos(2п/5)

Answer 1

Ответ:

0,5

Объяснение:

Приблизительный ответ

Answer 2

Для решения данного выражения, нам понадобится знание о тригонометрических функциях и их свойствах. Перед тем как продолжить, давайте уточним значения углов П/5 и 2П/5. Обратите внимание, что П - это просто символ для обозначения числа Пи (π), которое примерно равно 3.14159. Таким образом, угол П/5 - это угол, который равен одной пятой от Пи, а угол 2П/5 - это угол, который равен двум пятых от Пи. Теперь, приступим к решению выражения cos(П/5) - cos(2П/5). #### Используем формулу разности косинусов Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу разности косинусов: cos(A) - cos(B) = -2 * sin((A + B)/2) * sin((A - B)/2) #### Применим формулу разности косинусов Подставим значения A = П/5 и B = 2П/5 в формулу разности косинусов: cos(П/5) - cos(2П/5) = -2 * sin((П/5 + 2П/5)/2) * sin((П/5 - 2П/5)/2) Упростим выражение внутри синусов: cos(П/5) - cos(2П/5) = -2 * sin(3П/10) * sin(-П/10) #### Используем тригонометрические свойства Теперь мы можем использовать тригонометрические свойства для упрощения этого выражения. Вспомним, что sin(-x) = -sin(x): cos(П/5) - cos(2П/5) = -2 * sin(3П/10) * (-sin(П/10)) Умножим -sin(П/10) на -2: cos(П/5) - cos(2П/5) = 2 * sin(3П/10) * sin(П/10) #### Вычислим значения синусов Теперь остается только вычислить значения синусов. К счастью, мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор для этого. Зная, что sin(П/10) ≈ 0.309 и sin(3П/10) ≈ 0.588, мы можем подставить эти значения: cos(П/5) - cos(2П/5) ≈ 2 * 0.588 * 0.309 #### Вычислим результат Вычислим это выражение: cos(П/5) - cos(2П/5) ≈ 0.364 Таким образом, значение выражения cos(П/5) - cos(2П/5) приближенно равно 0.364.