Question

Найдите производную функции y=5/x^4 -7√x​

Answer 1

$y=\frac{5}{x^{4}}-7\sqrt{x}\\\\y=5x^{-4}+7\sqrt{x}\\\\y'=5(x^{-4)'}+7(\sqrt{x})'=-4*5*x^{-5}+7*\frac{1}{2\sqrt{x}}=-\frac{20}{x^{5}} +\frac{7}{2\sqrt{x}}$

Answer 2

Конечно, давай разберемся с этой задачей. Итак, у нас есть функция \( y = 5/x^4 - 7\sqrt{x} \). Чтобы найти производную этой функции, мы будем использовать базовые правила дифференцирования. 1. Начнем с первого слагаемого: \( 5/x^4 \). - Применим правило степенной функции: если у нас есть функция вида \( x^n \), то её производная будет \( n \cdot x^{n-1} \). - Производная члена \( 5/x^4 \) будет равна \( -20/x^5 \) (4 умножаем на 5 и уменьшаем степень на 1). 2. Теперь перейдем ко второму слагаемому: \( -7\sqrt{x} \). - Применим правило дифференцирования корня: производная \( \sqrt{x} \) равна \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \). - Умножим это на коэффициент -7, получим -\(\frac{7}{2\sqrt{x}}\). Теперь сложим обе производные: \[ y' = -\frac{20}{x^5} - \frac{7}{2\sqrt{x}} \] Это и есть производная функции \( y \).