Question

Помогите, запутался в задаче с линейным уравнением. Вот условие: 2 гири и 3 гантели весят 47 кг, а 3 гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг. Сколько весит гиря и сколько - гантель? Нужно составить систему линейного уравнения и решить его.

Answer 1

Х-весит гиря,у-гантеля
2х+3у=47/*2⇒4х+6у=94
3х-6у=18
прибавим
7х=112
х=112:7
х=16кг весит гиря
32+3у=47
3у=47-32
3у=15
у=15:3
н=5кг весит гантеля

Answer 2

Пусть x - вес одной гири, y - вес одной гантели.

Из условия задачи мы знаем, что:

2x + 3y = 47 (1) - уравнение, описывающее вес 2 гирь и 3 гантелей.

3x = 6y + 18 (2) - уравнение, описывающее отношение веса 3 гирь к 6 гантелям.

Для решения системы уравнений (1) и (2) можно воспользоваться методом подстановки. Разрешим уравнение (2) относительно x:

3x = 6y + 18
x = (6y + 18) / 3
x = 2y + 6 (3)

Подставляем (3) в уравнение (1):

2(2y + 6) + 3y = 47
4y + 12 + 3y = 47
7y + 12 = 47
7y = 47 - 12
7y = 35
y = 35 / 7
y = 5

Теперь найдем x, подставив y = 5 в уравнение (3):

x = 2(5) + 6
x = 10 + 6
x = 16

Итак, получаем, что гиря весит 16 кг, а гантель весит 5 кг.