Question

Помогите решить задачу с помощью уравнения ? Пусть х весит гиря и гантель. Тогда 2 гири и 3 гантели весят 47кг. Знаем, что 3 гири тяжелее 6 гантелей на 18кг. Сколько весит гиря и гантель ?

Answer 1

{2x+3y=47 
{3x-6y=18 

{7x=112, x=16 
{x-2y=6, y=5 

Ответ: 16 кг - гиря, 5 кг - гантели.

 

Answer 2

Разбор задачи

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть х - вес гири, а у - вес гантели.

Условие гласит, что 2 гири и 3 гантели весят 47 кг:

Уравнение 1:

2х + 3у = 47

Условие также говорит нам, что 3 гири тяжелее 6 гантелей на 18 кг:

Уравнение 2:

3х - 6у = 18

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х и у.

Решение задачи

Для начала, давайте решим уравнение 2 для х:

3х - 6у = 18

3х = 6у + 18

х = (6у + 18) / 3

х = 2у + 6

Теперь, подставим это значение х в уравнение 1:

2(2у + 6) + 3у = 47

4у + 12 + 3у = 47

7у + 12 = 47

7у = 47 - 12

7у = 35

у = 35 / 7

у = 5

Теперь, найдем значение х, подставив значение у в одно из уравнений:

х = 2у + 6

х = 2(5) + 6

х = 10 + 6

х = 16

Таким образом, гиря весит 16 кг, а гантель весит 5 кг.

Ответ

Гиря весит 16 кг, а гантель весит 5 кг.