Question

Основание равностороннего треугольника 48 см, а сторона 26 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Answer 1

дивіться фото................................

Answer 2

Відповідь:

дано:

равнобедренный △  АВС

основание-в=48см,катет а=с =26см

Найти: r-радиус окружности, вписанной в △

Решение:  

Периметр -сумма длин сторон треугольника.

Р = a + в+ c = 48+26+26=100см где a,с  — боковые стороны, в — основание  

Площадь треугольника по его трем сторонам - Формула Герона          S = √p · (p — a)(p — b)(p — c),где a, b и c это стороны треугольника                    и p – половина периметра треугольника..

S=√50*(50-26)*(50-26)*(50-48)=√50* 24*24*2=√57600=240 см2    

S = (r · P)/2 = r · p

где r это радиус вписанной окружности, P – периметр треугольника,       p – половина периметра треугольника (p = P/2)

То есть радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его полупериметру.

r=S/р=240/50=4,8

Ответ: радиус окружности, вписанной в этот треугольник равен 4,8.

Пояснення:

Answer 3

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно найти, используя формулу радиуса окружности, вписанной в треугольник:

r = a * sqrt(3) / 6

где r - радиус окружности,
a - сторона треугольника.

В данном случае, сторона треугольника равна 26 см. Подставим это значение в формулу:

r = 26 * sqrt(3) / 6 ≈ 11.22 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный треугольник, составляет около 11.22 см.