Question

Вовочка нашёл 9 разных ботинок и, чтобы они не потерялись, решил связать их шурки у Вовочки что получилось, и теперь к каждому ботинку привязаны два других ботинка. Затем Вовочка каждую группу ботинок повесил на свой столб. Сколько столбов могло быть занято и сколько ботинок на них висит? Перечислите все возможные варианты.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Все 9 ботинок связаны в одну цепь. В этом случае будет занят только один столб, и на нем будет висеть 9 ботинок.

Есть две цепи ботинок: одна содержит 7 ботинок, а другая содержит 2 ботинка. В этом случае будет занято два столба. Один столб будет содержать 7 ботинок, а другой столб будет содержать 2 ботинка.

Есть три цепи ботинок: две цепи содержат по 4 ботинка, а третья цепь содержит 1 ботинок. В этом случае будет занято три столба. Один столб будет содержать 4 ботинка, а два других столба будут содержать по 1 ботинку.

Есть четыре цепи ботинок: три цепи содержат по 3 ботинка, а четвертая цепь содержит 1 ботинок. В этом случае будет занято четыре столба. Три столба будут содержать по 3 ботинка, а четвертый столб будет содержать 1 ботинок.

Есть пять цепей ботинок: четыре цепи содержат по 2 ботинка, а пятая цепь содержит 1 ботинок. В этом случае будет занято пять столбов. Четыре столба будут содержать по 2 ботинка, а пятый столб будет содержать 1 ботинок.

Таким образом, возможные варианты столбов и количество ботинок на них следующие:

1 столб: 9 ботинок

2 столба: 7 ботинок и 2 ботинка

3 столба: 4 ботинка, 4 ботинка и 1 ботинок

4 столба: 3 ботинка, 3 ботинка, 3 ботинка и 1 ботинок

5 столбов: 2 ботинка, 2 ботинка, 2 ботинка, 2 ботинка и 1 ботинок

Answer 2

Рассмотрим все возможные варианты:

1) Если на каждом столбе висит 1 группа ботинок, то может быть занято 9 столбов, поскольку у Вовочки есть 9 разных ботинок.

2) Если на каждом столбе висит 2 группы ботинок, то может быть занято 4 столба, поскольку у Вовочки есть 9 разных ботинок и каждой группой связаны два других ботинка.

3) Если на одном столбе висит 1 группа ботинок, а на другом столбе - 2 группы ботинок, то столбов может быть 5 (4 столба с 2 группами + 1 столб с 1 группой).

Итого, возможны следующие варианты:

- 9 столбов с по 1 группе ботинок
- 4 столба с по 2 группы ботинок
- 5 столбов: 1 столб с 1 группой ботинок, 4 столба с по 2 группы ботинок