Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО 30Б Вычислите, используя четность и периодичность фунуции: А) sin1470°+tg750° Б) sin(-1110°)+cos(-1110°)+(-930°) Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Объяснение:a)=sin(4·360°+30°)+tg(4·180°+30°)=sin30°+tg30°=1/2+√3/3.

б)=-sin(3·360°+30)+cos(3·360°+30°)-tg(5·180+30°)=-sin30°+cos30°-tg30°=

-1/2+√3/2-√3/3=-1/2+√3/6.

(в условии (-930°)не указана триг. функция)

Answer 2

Для решения задачи мы будем использовать периодичность и четность тригонометрических функций.

а) Вычислим sin 1470°. Поскольку синус имеет период 360°, то sin 1470° = sin (1470° - 4*360°) = sin 90° = 1.

Вычислим tg 750°. Поскольку тангенс имеет период 180°, то tg 750° = tg (750° - 4*180°) = tg 150° = -√3.

Итого, sin 1470° + tg 750° = 1 + (-√3) = 1 - √3.

б) Вычислим sin (-1110°). Поскольку синус является нечетной функцией, то sin (-1110°) = -sin 1110° = -sin (1110° - 2*360°) = -sin 390° = -sin 30° = -1/2.

Вычислим cos (-1110°). Поскольку косинус является четной функцией, то cos (-1110°) = cos 1110° = cos (1110° - 2*360°) = cos 390° = cos 30° = √3/2.

Вычислим (-930°). Поскольку -930° = -930° + 4*360° = -210°, то нам нужно вычислить cos (-210°). Поскольку косинус является четной функцией, то cos (-210°) = cos 210° = cos (210° - 2*180°) = cos 30° = √3/2.

Итого, sin (-1110°) + cos (-1110°) + (-930°) = -1/2 + √3/2 + √3/2 = √3.

Таким образом, ответы на задачи равны:
А) sin 1470° + tg 750° = 1 - √3.
Б) sin (-1110°) + cos (-1110°) + (-930°) = √3.

Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, напишите!