Question

-c(3a+c) ² ; b(1+2b) ² Преобразуйте выражения в многочлен стандартного вида

Answer 1

Ответ:

-с(3а+с) ^2=-с(9а^2+с^2)=-9а^2с-2с^3;

b(1+2b)^2=b(1+4b^2)=b+4b^3.

Answer 2

Для преобразования выражений в многочлен стандартного вида нужно раскрыть скобки и сложить подобные члены.

- В первом выражении -c(3a+c)² нужно раскрыть скобку (3a+c)²:
(3a+c)² = (3a+c)(3a+c) = 9a² + 3ac + 3ac + c² = 9a² + 6ac + c²

Теперь умножаем результат на -c:
-c(9a² + 6ac + c²) = -9a²c - 6ac² - c³

Таким образом, первое выражение преобразуется в многочлен стандартного вида: -9a²c - 6ac² - c³.

- Во втором выражении b(1+2b)² нужно раскрыть скобку (1+2b)²:
(1+2b)² = (1+2b)(1+2b) = 1 + 2b + 2b + 4b² = 1 + 4b + 4b²

Теперь умножаем результат на b:
b(1 + 4b + 4b²) = b + 4b² + 4b³

Таким образом, второе выражение преобразуется в многочлен стандартного вида: b + 4b² + 4b³.

Итого, преобразованные выражения в многочлен стандартного вида:
-9a²c - 6ac² - c³ и b + 4b² + 4b³.