Question

Запишіть п'ять перших членів послідовності квадратів натуральних чисел. Задайте цю послідовність формулою та знайдіть 15-й член послі- довності.

Answer 1

$1,\; 4,\; 9,\; 16,\; 25,\; ...,\; n^2\; ,...\\\\\underline {a_{n}=n^2\; ,\; n\in N}\\\\a_{15}=15^2=225$

Answer 2

Щоб знайти перші п'ять членів послідовності квадратів натуральних чисел, ми просто підносимо до квадрату перші п'ять натуральних чисел: 1, 2, 3, 4, 5. 1^2 = 1 2^2 = 4 3^2 = 9 4^2 = 16 5^2 = 25 Таким чином, перші п'ять членів послідовності квадратів натуральних чисел є 1, 4, 9, 16, 25. Формула для n-го члена послідовності квадратів натуральних чисел виглядає так: n^2. Тепер ми можемо знайти 15-й член послідовності, підставивши n = 15 в формулу: 15^2 = 225. Отже, 15-й член послідовності квадратів натуральних чисел дорівнює 225.