Question

Представьте в виде произведения: sin(x+5тт/2)+2sin(2x+тт/2)-cos (3x+тт)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

..............................

Answer 2

Для представления данного выражения в виде произведения, мы можем воспользоваться формулами тригонометрии.

Используем формулу суммы для синуса:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Тогда выражение sin(x + 5π/2) можно переписать следующим образом:

sin(x + 5π/2) = sin(x)cos(5π/2) + cos(x)sin(5π/2)
= sin(x)*0 + cos(x)*(-1)
= -cos(x)

Аналогично, применяя формулу суммы для синуса к выражению 2sin(2x + π/2), получаем:

2sin(2x + π/2) = 2sin(2x)cos(π/2) + cos(2x)sin(π/2)
= 2sin(2x)*1 + cos(2x)*0
= 2sin(2x)

Используя формулу суммы для косинуса, можем переписать выражение cos(3x + π) следующим образом:

cos(3x + π) = cos(3x)cos(π) - sin(3x)sin(π)
= cos(3x)*(-1) - sin(3x)*0
= -cos(3x)

Итак, у нас есть следующее представление исходного выражения в виде произведения:

sin(x + 5π/2) + 2sin(2x + π/2) - cos(3x + π) = -cos(x) + 2sin(2x) - (-cos(3x))

Таким образом, представление данного выражения в виде произведения будет:

(sin(x + 5π/2) + 2sin(2x + π/2)) - cos(3x + π) = (-cos(x) + 2sin(2x)) - (-cos(3x))