Question

Решите уравнение √(2+√x)=√x (Если можно,то распишите пожалуйста решение.Всем заранее огромное спасибо)

Answer 1

Объяснение:

Ось тут все розписано, думаю допомогла

Answer 2

√(2+√x)=√x.

2+√х=х.

√х=х-2.

х=х²-4х+4.

х-х²+4х-4=0.

-х(х-1)+4(х-1)=0

-(х-1)(х-4)=0

(х-1)(х-4)=0

разделим на два случая:

х-1=0.       ⇒х=1

х-4=0⇒х=4

проверим :

√2+1=1⇒1,732=1⇒х≠1

√2+√4=√4⇒х=4

Ответ:4

Answer 3

Давайте начнем с приведения уравнения к квадратному виду.

Пусть y = √x. Тогда мы можем переписать уравнение в следующем виде:

√(2 + y) = y

Теперь избавимся от корня, возводя обе части уравнения в квадрат:

(√(2 + y))^2 = (y)^2

2 + y = y^2

Теперь представим уравнение в виде квадратного уравнения:

y^2 - y - 2 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизация:
(y - 2)(y + 1) = 0

Из этого следует, что y = 2 или y = -1.

Теперь давайте вернемся к нашему предположению и заменим y обратно на √x:

√x = 2 или √x = -1

Теперь возводим обе части уравнений в квадрат:

(√x)^2 = 2^2 или (√x)^2 = (-1)^2

x = 4 или x = 1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 или x = 1.