Question

Помогите пожалуйста 2*(3-x)(x+7)>0 заранее спасибо

Answer 1

2(3х+21-х^2-7х)<0
6х+42-2х^2-14х<0
-2х^2-8х+42<0
Д=64+336=400=20^2
х1= -7  х2=3
(х+7)(х-3)<0
ответ (-7;3)

Answer 2

Выражение 2*(3-x)(x+7) > 0 является неравенством, которое нужно решить. Для этого мы можем использовать метод интервалов. #### Решение неравенства: 1. Найдем значения x, при которых выражение равно нулю: - (3-x)(x+7) = 0 - Решаем два уравнения: - 3 - x = 0 => x = 3 - x + 7 = 0 => x = -7 - Получаем два значения x: x = 3 и x = -7. 2. Построим интервалы на числовой прямой, используя найденные значения x: - Интервал 1: (-∞, -7) - Интервал 2: (-7, 3) - Интервал 3: (3, +∞) 3. Определим знак выражения (2*(3-x)(x+7)) на каждом интервале: - Интервал 1: (-∞, -7) - выражение отрицательно, так как два множителя имеют разные знаки (2 отрицательно, (3-x)(x+7) положительно). - Интервал 2: (-7, 3) - выражение положительно, так как два множителя имеют одинаковый знак (2 положительно, (3-x)(x+7) также положительно). - Интервал 3: (3, +∞) - выражение отрицательно, так как два множителя имеют разные знаки (2 отрицательно, (3-x)(x+7) положительно). 4. Ответ: - Решение неравенства 2*(3-x)(x+7) > 0 состоит из двух интервалов: (-∞, -7) и (3, +∞). В этих интервалах выражение 2*(3-x)(x+7) принимает положительные значения. **Примечание:** Проверка точек внутри интервалов не требуется, так как мы уже установили знак выражения на каждом интервале. #### Ответ: Решение неравенства 2*(3-x)(x+7) > 0 состоит из двух интервалов: (-∞, -7) и (3, +∞). В этих интервалах выражение 2*(3-x)(x+7) принимает положительные значения.