Question

Помогите пожалуйста 2*(3-x)(x+7)>0 заранее спасибо

Answer 1

2(3х+21-х^2-7х)<0
6х+42-2х^2-14х<0
-2х^2-8х+42<0
Д=64+336=400=20^2
х1= -7  х2=3
(х+7)(х-3)<0
ответ (-7;3)

Answer 2

Выражение 2*(3-x)(x+7) > 0 является неравенством, которое нужно решить. Для этого мы можем использовать метод интервалов. #### Решение неравенства: 1. Найдем точки, в которых выражение обращается в ноль. Для этого приравняем каждый множитель к нулю и решим полученные уравнения: - 2 = 0: нет решений, так как 2 не равно нулю. - (3-x) = 0: x = 3. - (x+7) = 0: x = -7. 2. Построим интервалы на числовой оси, используя найденные точки: - (-∞, -7), (-7, 3), (3, +∞). 3. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, какое значение принимает выражение в этой точке: - Для x = -8: 2*(3-(-8))*((-8)+7) = 2*(3+8)*(-1) = 2*11*(-1) = -22 < 0. - Для x = 0: 2*(3-0)*(0+7) = 2*3*7 = 42 > 0. - Для x = 4: 2*(3-4)*(4+7) = 2*(-1)*11 = -22 < 0. 4. Итак, мы получили, что неравенство 2*(3-x)(x+7) > 0 выполняется при x из интервала (-7, 3). **Ответ: x принадлежит интервалу (-7, 3).**