Question

углы a b c четырехугольника abcd относятся как 5:9:13 , угол D если около данного четырехугольника можно описать окружность

Answer 1

Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов 180 градусов
значит 5х+13х=180
х=10
угол В=90, тогда угол Д=180-90=90

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах описанной окружности в четырехугольнике.

Одно из этих свойств заключается в том, что сумма противоположных углов образованных хордой на окружности равна 180 градусов. Это можно выразить следующим образом: a + c = 180 градусов.

Также нам дано, что отношение углов a, b и c равно 5:9:13. Это означает, что a = 5x, b = 9x и c = 13x, где x - некоторый коэффициент.

Составим уравнение на основе информации о сумме углов. Подставим в него значения углов a, b и c:

5x + 13x = 180
18x = 180
x = 10

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значения углов a, b и c:

a = 5 * 10 = 50 градусов
b = 9 * 10 = 90 градусов
c = 13 * 10 = 130 градусов

Итак, углы a, b и c равны 50, 90 и 130 градусов соответственно.

Теперь мы можем найти угол D, так как сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов:

D = 360 - (a + b + c)
D = 360 - (50 + 90 + 130)
D = 360 - 270
D = 90 градусов

Таким образом, угол D равен 90 градусов.