Question

Помогите решить уравнения? а)3х²+5х-2=0 б)х²-2х-1=0 в)4х²-12х+9=0

Answer 1

Легко баран и всьо плюс

Answer 2

Б)д=4-4*1*(-1)=4+4=8
х1=-б-корень из Д/2=2-8/2=-6/2=-3
х2=-б+корень из д=2+8/2=10/2=5

Answer 3

a) Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Уравнение имеет вид 3х² + 5х - 2 = 0.

Сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 3, b = 5 и c = -2.

D = (5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49.

Так как дискриминант положительный, имеется два действительных корня.

Далее, используя формулу корней, найдем значения х:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √49) / 2 * 3 = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1 / 3.

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √49) / 2 * 3 = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2.

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ = 1 / 3 и x₂ = -2.

б) Уравнение x² - 2x - 1 = 0 представляет собой квадратное уравнение.

Как и в предыдущем примере, найдем дискриминант: D = (2)² - 4 * 1 * (-1) = 4 + 4 = 8.

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.

Применим формулу корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (2 + √8) / 2 * 1 = (2 + 2√2) / 2 = (1 + √2).

x₂ = (-b - √D) / 2a = (2 - √8) / 2 * 1 = (2 - 2√2) / 2 = (1 - √2).

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ = 1 + √2 и x₂ = 1 - √2.

в) Последнее уравнение 4x² - 12x + 9 = 0 также является квадратным.

Вычисляем дискриминант: D = (-12)² - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, имеется один действительный корень.

Используем формулу корня:

x = -b / 2a = 12 / 8 = 3 / 2 = 1.5.

Ответ: уравнение имеет один корень x = 1.5.