Question

Решить неравенство 2cos2x<0

Answer 1

сos2x<0
2x [принадлежит] (arccos2x-2pi+2pi*n; -arccosx+2pi*n)
x [принадлежит] (arccos2x/2-pi+pi*n; -arccosx/2+pi*n)

Answer 2

Для решения неравенства 2cos2x<0, сначала нужно найти все значения x, при которых 2cos2x=0. Это можно сделать, используя обратную тригонометрическую функцию арккосинус или с помощью графика функции 2cos2x. Один из способов решения этого уравнения показан на сайте [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Calculus/509215). Ответ: x=π/4+πn/2 или x=3π/4+πn/2, где n - любое целое число.

Затем нужно определить, на каких интервалах функция 2cos2x меньше нуля. Для этого можно воспользоваться знакочередованием косинуса или снова посмотреть на график функции. На сайте [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/2%20%60cos%202%20x%20%3E%200) можно увидеть график функции 2cos2x и заметить, что она отрицательна между точками пересечения с осью x. Ответ: x∈(π/4+πn/2, 3π/4+πn/2), где n - любое целое число.