Question

Чему равен cos2t, если T=пи/2?

Answer 1

$cos2* \frac{ \pi }{2} =cos \pi =-1$

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, нам необходимо знать значения функции косинуса величины 2t при t = π/2.

Начнем с определения cos(2t):

cos(2t) = cos^2(t) - sin^2(t),

где cos^2(t) означает квадрат значения функции косинуса при аргументе t, a sin^2(t) - квадрат значения функции синуса при аргументе t.

В нашем случае, T = π/2, поэтому t = T/2 = (π/2)/2 = π/4.

Подставим t = π/4 в уравнение выше:

cos(2(π/4)) = cos^2(π/4) - sin^2(π/4).

Для π/4, значения косинуса и синуса - это 1/√2 (из таблицы значений тригонометрических функций для стандартных углов).

Получаем:

cos(2(π/4)) = (1/√2)^2 - (1/√2)^2,

= 1/2 - 1/2,

= 0.

Таким образом, cos(2t) при T = π/2 равно 0.