Question

УПРОСТИТЬ: sin²t - cos²t/ctg(-t)*tg t sin²t перед всей дробью. В числителе только cos²t

Answer 1

sin^2t-cos^2t/-ctgttgt=sin^2t-cos^2x/-1=sin^t+cos^2t=1

Answer 2

$=sin^2t-\frac{cos^2t}{-tg*ctg} =sin^2t+cos^2t=1$

Answer 3

Давайте разберемся с выражением и попробуем его упростить.

Исходное выражение: sin²t - cos²t / ctg(-t) * tg t + sin²t

Чтобы упростить это выражение, мы можем начать с числителя и заменить sin²t на 1 - cos²t, используя тригонометрическую идентичность sin²t + cos²t = 1:

(1 - cos²t) - cos²t / ctg(-t) * tg t + sin²t

Далее, давайте вспомним определение ctg(-t) и tg t. ctg(-t) - это котангенс отрицательного угла -t, который является противоположным к тангенсу угла -t. Тангенс угла -t, в свою очередь, равен -tg t. Таким образом, мы можем заменить ctg(-t) * tg t на -1:

(1 - cos²t) - cos²t / -1 + sin²t

Теперь давайте объединим числители и знаменатель:

(1 - cos²t) - cos²t / (-1 + sin²t)

Мы можем упростить эту дробь, разделив каждый член на (-1 + sin²t):

(1 - cos²t) / (-1 + sin²t) - cos²t / (-1 + sin²t)

Теперь давайте рассмотрим числитель (1 - cos²t). Мы можем заменить его на sin²t, используя тригонометрическую идентичность sin²t + cos²t = 1:

sin²t / (-1 + sin²t) - cos²t / (-1 + sin²t)

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(sin²t - cos²t) / (-1 + sin²t)

Надеюсь, это помогло вам упростить данное выражение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!