Question

Периметр прямоугольника равна 30см. Найти его стороны, если известна, что площадь прямоугольника равно 56см^2.

Answer 1

пусть длина х см, ширина у см

Система уравнений

2(х+у)30

ху=56

варажаем из первого уравнения х через у

х=15-у

подставляем во второе уравнение

у(15-у)=56

15у-у^2=56

15y - y^2-56=0

y^2-15y+56=0

D=225-224=1

y1=7

y2=8

x1=15-7=8cм

х2=15-8=7 см

стороны треугольника 7см и 8см 

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны a и b см (где a - длина, b - ширина).
Из условия периметра известно, что:
2a + 2b = 30 (1)
Из условия площади известно, что:
a * b = 56 (2)

Перепишем уравнение (1) в виде:
2a = 30 - 2b

Подставим это выражение в уравнение (2):
(30 - 2b) * b = 56

Раскроем скобки:
30b - 2b^2 = 56

Получившееся уравнение является квадратным. Приведем его к обычному виду:
2b^2 - 30b + 56 = 0

Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
D = (-30)^2 - 4 * 2 * 56 = 900 - 448 = 452

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:
b1 = (30 + √452) / 4
b2 = (30 - √452) / 4

Вычисляем значения:
b1 ≈ 7.95
b2 ≈ 3.05

Подставим найденные значения в уравнение (1):
2a + 2 * 7.95 = 30
2a + 15.9 = 30
2a = 14.1
a = 7.05

Таким образом, стороны прямоугольника равны примерно 7.05 см и 7.95 см.