Question

СПРОСТИ ВИРАЗ (2х+3)(4-5х)=5х(2х-3)

Answer 1

(2х+3)(4-5х) = 5х(2х-3)

8х - 10х^2 + 12 - 15х = 10х^2 - 15х

8х - 10х^2 + 12 - 15х - 10х^2 + 15х = 0

8х - 20х^2 + 12 = 0

-20х^2 + 8х + 12 = 0

-5х^2 + 2х + 3 = 0

(-5х + 3)(х + 1) = 0

-5х + 3 = 0 или х + 1 = 0

-5х + 3 = 0 => -5х = -3 => х = -3/(-5) => х = 3/5

или

х + 1 = 0 => х = -1

х = 3/5 и х = -1.

Answer 2

Для начала распишем оба множителя уравнения:

(2х + 3)(4 - 5х) = 5х(2х - 3)

Раскроем скобки по формуле распределения:

8х - 10х^2 + 12 - 15х = 10х^2 - 15х

Теперь сгруппируем все слагаемые на левой и правой стороне уравнения:

-10х^2 + 8х - 15х + 12 = 10х^2 - 15х

Комбинируя подобные слагаемые, получим:

-10х^2 - 7х + 12 = 10х^2 - 15х

Добавим 15х к обеим сторонам уравнения:

-10х^2 - 7х + 12 + 15х = 10х^2 - 15х + 15х

-10х^2 + 8х + 12 = 10х^2

Теперь выведем коэффициенты при переменной х на одну сторону и константы на другую сторону уравнения:

-10х^2 - 10х^2 + 8х = -12

-20х^2 + 8х = -12

Упростим коэффициенты:

-20х^2 + 8х + 12 = 0

Уравнение приведено к квадратному виду.

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или методом дискриминанта в зависимости от предпочтений и знания математических инструментов. Решение будет зависеть от значения дискриминанта и может быть одним или двумя значениями.