Question

3.° Спростіть вираз (x-2)(x+2)-(x-5)². албанасоч​

Answer 1

Используем формулы

- разности квадратов: х² - у² = (х-у)(х+у)

- квадрата разности: (х-у)² = х² - 2ху + у²

(х-2)(х+2) - (х-5)² = х² - 2² - (х² - 10х + 25) = х² - 4 - х² + 10х - 25 = 10х - 29

Answer 2

Чтобы упростить выражение (x-2)(x+2)-(x-5)², мы можем раскрыть скобки по формуле разности квадратов.

(x-2)(x+2) = x(x+2) - 2(x+2)
= x² + 2x - 2x - 4
= x² - 4

(x-5)² = (x-5)(x-5)
= x(x-5) - 5(x-5)
= x² - 5x - 5x + 25
= x² - 10x + 25

Теперь, подставив эти результаты обратно в исходное выражение, получаем:

(x-2)(x+2) - (x-5)² = (x² - 4) - (x² - 10x + 25)

Теперь раскроем скобки и сочетаем подобные члены:

= x² - 4 - x² + 10x - 25
= - 29 + 10x

Таким образом, упрощенный вид исходного выражения равен -29 + 10x.