Question

-2x^2-12x+14 Теоремой Виета нужно решитьПожалуйста!! 50 БАЛЛОВ( ^2 это степень) (во второй степени) ​

Answer 1

Ответ: -7;1

Объяснение:

-2x^2-12x+14=0

-2(х²+6х-7)=0 (: на -2)

х²+6х-7=0

х1+х2=-6

х1×х2=-7

Сумма корней должна равняться второму коэффициенту(коэффициенту при х), взятому с противоположным знаком, а произведение свободному коэффициенту

Мы,устно,должны найти два числа таких, чтобы их сумма равнялась -6, а произведение равнялось -7. Это числа -7 и 1

Answer 2

Для решения задачи с использованием теоремы Виета, мы должны использовать следующие формулы:

1. Сумма корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a.
2. Произведение корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равно c/a.

В данном случае, у нас есть уравнение -2x^2 - 12x + 14 = 0.

1. По формуле суммы корней, сумма корней равна -(-12)/(-2) = 12/(-2) = -6.
2. По формуле произведения корней, произведение корней равно 14/(-2) = -7.

Таким образом, сумма корней равна -6, а произведение корней равно -7.

Теперь мы можем использовать эти значения, чтобы решить уравнение.

Итак, у нас есть -2x^2 - 12x + 14 = 0.

Мы знаем, что сумма корней равна -6, поэтому мы можем записать уравнение в виде:

-2x^2 - 6x - 6x + 14 = 0.

Затем мы можем разложить средние слагаемые:

-2x(x + 3) - 6(x + 3) = 0.

Теперь мы получили биномы, которые имеют общий множитель (x + 3).

(x + 3)(-2x - 6) = 0.

Мы видим, что первый множитель будет равен нулю, когда x = -3.

Второй множитель будет равен нулю, когда -2x - 6 = 0.
Решаем это уравнение:

-2x = 6,
x = -3.

Таким образом, у нас есть два корня: x = -3 и x = -3.

Итак, решение уравнения -2x^2 - 12x + 14 = 0 по теореме Виета равно x = -3 и x = -3.