Question

Розв'язати рівняння: 25х³-10х²+х=0. Х³+3х²-4х-12=0. 11m³-11b²m=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

25x³-10x²+x=0

x*(25x²-10x+1)=0 (тут формула)

x*(5x-1)²=0;

x=0

(5x-1)²=0;

x1=0

x2=1/5=0,2;

x³+3x²-4x-12=0

x²*(x+3)-4(x+3)=0

(x+3)*(x²-4)=0;

x+3=0

x²-4=0;

x1=-3

x2= -2 або 2;

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо і знайдемо їх розв'язки. 1. Рівняння 25x³ - 10x² + x = 0: Для початку спростимо рівняння, розділивши кожен член на x: 25x³ - 10x² + x = 0 x(25x² - 10x + 1) = 0 Тепер ми маємо два члени, які дорівнюють нулю: x = 0 (з цього члена) 25x² - 10x + 1 = 0 Це квадратне рівняння. Давайте знайдемо його корені за допомогою дискримінанта: Дискримінант (D) = b² - 4ac Де a = 25, b = -10 і c = 1. D = (-10)² - 4 * 25 * 1 D = 100 - 100 D = 0 Дискримінант дорівнює нулю, що означає, що у нас є один корінь кратності 2. x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-10) ± √0) / (2 * 25) x = (10 ± 0) / 50 x₁ = 10 / 50 = 1/5 x₂ = 10 / 50 = 1/5 Таким чином, розв'язками рівняння є x₁ = 1/5 і x₂ = 1/5, де x₁ та x₂ - корені з кратністю 2. 2. Рівняння x³ + 3x² - 4x - 12 = 0: Це рівняння складніше, і воно не розкладається так легко, як попереднє. Ми можемо спробувати знайти розв'язки за допомогою числового методу або графічного методу. Один з числових методів, який можна використовувати, - це метод бісекції або метод Ньютона-Рафсона. 3. Рівняння 11m³ - 11b²m = 0: Це рівняння можна спростити, розділивши обидві сторони на 11m: m² - b² = 0 Тепер ми маємо квадратне рівняння з двома змінними. Ми можемо розв'язати його, факторизуючи його як різницю квадратів: (m - b)(m + b) = 0 Тепер ми маємо два можливих розв'язки: 1. m - b = 0 => m = b 2. m + b = 0 => m = -b Отже, розв'язками рівняння є m = b і m = -b.