Question

50 баллов!!! постройте параллельный перенос графиков функций:1) у = х²-22) у = х³+13) ​

Answer 1

Решение и ответ с рисунками во вложении

Answer 2

Для построения параллельного переноса графиков функций нам необходимо сдвинуть каждую точку исходного графика на одинаковое расстояние в одном и том же направлении.

1) График функции у = х²-2:

Так как мы хотим сдвинуть график вдоль оси у, нам нужно изменять значение у для каждого значения х. Для этого добавим константу к каждому значению у:

у = х² - 2 + с, где с - значение сдвига

Давайте сдвинем график вправо на 3 единицы. Заменим х на (х - 3):

у = (х - 3)² - 2
у = х² - 6х + 9 - 2
у = х² - 6х + 7

Теперь график функции у = х² - 2 сдвинется вправо на 3 единицы.

2) График функции у = х³ + 1:

Аналогично предыдущему случаю сдвинем график вправо на 3 единицы:

у = (х - 3)³ + 1
у = х³ - 9х² + 27х - 27 + 1
у = х³ - 9х² + 27х - 26

Теперь график функции у = х³ + 1 сдвинется вправо на 3 единицы.

3) График функции у = х:

Для функции у = х сдвиг состоит только в добавлении или вычитании константы к значениям у.

Давайте сдвинем график вниз на 5 единиц:

у = х - 5

Теперь график функции у = х сдвинется вниз на 5 единиц.

Надеюсь, это поможет!