Question

При каких значениях a прямая y=ax+3,5 и прямая c (2y-3x=7) будут иметь больше одной точки пересечения?

Answer 1

Ответ: 1,5

Объяснение:

Прямые либо имеют либо одну точку пересечения, либо ни одной (параллельны), либо бесконечное множество (совпадают).

Чтобы прямые совпадали, нужно, чтобы совпали их уравнения.

2y - 3x = 7

2y = 7 + 3x

y = 1,5x + 3,5

y = ax + 3,5

a = 1,5

Answer 2

#### При каких значениях a прямая y=ax+3,5 и прямая c (2y-3x=7) будут иметь больше одной точки пересечения? Для определения значений a, при которых прямая y=ax+3,5 и прямая c (2y-3x=7) имеют больше одной точки пересечения, мы можем использовать систему уравнений. Сначала перепишем уравнение прямой c в виде y=(3/2)x+7/2. Теперь у нас есть система уравнений: 1. y=ax+3,5 2. y=(3/2)x+7/2 Чтобы найти значения a, при которых система имеет больше одной точки пересечения, необходимо найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1: ax+3,5 - (3/2)x-7/2 = 0 Упростим это уравнение: (2a-3/2)x + (7/2-3,5) = 0 (4a-3)x + 7-14 = 0 (4a-3)x - 7 = 0 Теперь у нас есть уравнение, которое связывает x и a. Чтобы система имела больше одной точки пересечения, это уравнение должно иметь бесконечное количество решений для x. Это возможно только если коэффициент при x равен нулю: 4a-3 = 0 Решим это уравнение для a: 4a = 3 a = 3/4 Таким образом, при значении a = 3/4 прямая y=ax+3,5 и прямая c (2y-3x=7) будут иметь бесконечное количество точек пересечения. #### Ответ: При значении a = 3/4 прямая y=ax+3,5 и прямая c (2y-3x=7) будут иметь больше одной точки пересечения.