Question

1) Замените * таким выражением , чтобы выполнялось равенство: (a^8 • a^4)^3 : * = a^5 • a^2 ———– 2) Разложите многочлен 64a^4n - 49 на множители с помощью формул сокращенного умножения Варианты: А. (8а-7)(8a+7) Б. (8a^2 - 7)(8a^2 + 7) В. (8a^2n - 7)(8a^2n + 7) Г. (64a^2 - 7)(64a^2 + 7)

Answer 1

1) (a⁸ * a⁴)³ : * = a⁵ * a²

(a⁸⁺⁴)³ : * = a⁵⁺²

(a¹²)³ : * = a⁷

a³⁶ : * = a⁷

* = a³⁶ : a⁷ = a³⁶⁻⁷ = a²⁹

Ответ : (a⁸ * a⁴)³ : a²⁹ = a⁷

$2)64a^{4n}-49=(8a^{2n})^{2}-7^{2}=(8a^{2n}-7)(8a^{2n}+7)$

Ответ : B

Answer 2

1) Для замены * нужно найти значение выражения (a^8 • a^4)^3.
Сначала нужно упростить выражение в скобках:
(a^8 • a^4)^3 = a^(8+4)^3 = a^12^3 = a^36

Теперь равенство имеет вид:
a^36 : * = a^5 • a^2

Для выполнения этого равенства нужно, чтобы * было равно a^(36 - 5 - 2), то есть a^29.

Итак, получаем:
(a^8 • a^4)^3 : a^29 = a^5 • a^2

2) Разложение многочлена 64a^4n - 49 на множители с помощью формул сокращенного умножения можно выполнить следующим образом:
64a^4n - 49 = (8a^2)^2 • (2n)^2 - 7^2 = (8a^2 • 2n + 7)(8a^2 • 2n - 7)

Таким образом, правильный вариант разложения многочлена 64a^4n - 49 на множители с помощью формул сокращенного умножения - В. (8a^2 - 7)(8a^2 + 7).