Question

В туристической группе из 11 человек надо выбрать двух дежурных. Сколько существует вариантов выбора? Отметьте верный ответ. 1) 552) 1103) 2104) 105​

Answer 1

Ответ:

Ответ 1) 55 вариантов. Если для каждого посчитать пару, при этом не включая предыдущего.

Answer 2

Для выбора двух дежурных из группы из 11 человек можно воспользоваться сочетаниями. Сочетание - это способ выбора k элементов из n элементов, где порядок не имеет значения. Формула для расчета числа сочетаний (C) следующая: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) Где: n - общее количество элементов k - количество элементов, которые вы хотите выбрать ! - обозначает факториал, то есть произведение всех целых чисел от 1 до данного числа. В данном случае n = 11 (общее количество человек в группе), и k = 2 (количество дежурных, которых нужно выбрать). Используя формулу для вычисления сочетаний, получим: C(11, 2) = 11! / (2! * (11 - 2)!) = 11! / (2! * 9!) Теперь вычислим факториалы: 11! = 11 * 10 * 9! (так как 11! = 11 * 10 * 9! и 9! присутствует в обоих числителе и знаменателе, то он сокращается) 2! = 2 Теперь вычислим: C(11, 2) = (11 * 10 * 9!) / (2 * 9!) Здесь 9! сокращается, и остается: C(11, 2) = 11 * 10 / 2 = 55 Таким образом, существует 55 различных способов выбрать двух дежурных из группы из 11 человек. Верный ответ - 1) 55.