Question

В туристической группе из 10 человек надо выбрать двух дежурных. Сколько существует вариантов выбора?

Answer 1

$C_{10}^2= \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{2*3*4*5*6*7*8*9*10}{2*2*3*4*5*6*7*8} =9*5=45$



Ответ: 45 вариантами

Answer 2

Для выбора двух дежурных из 10 человек можно использовать формулу сочетаний.

Число сочетаний из n элементов по k элементов вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! - факториал числа n.

В данном случае n = 10 (количество человек в группе) и k = 2 (количество дежурных, которых надо выбрать). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9 * 8!) / (2! * 8!) = (10 * 9) / 2! = 90 / 2 = 45.

Таким образом, существует 45 вариантов выбора двух дежурных из 10 человек в туристической группе.