Question

Замени d одночленом так, чтобы получился квадрат бинома: 36x в квадрате−7x+d.

Answer 1

36x² - 7x + d = (6x)² - 7x + d

1) 2·6x·t = 7x

   12tx = 7x

    12t = 7

  t = 7 : 12

  t = ⁷/₁₂

2)  d = (⁷/₁₂)²

    d = ⁴⁹/₁₄₄

36x² - 7x + d = (6x)² - 2·6x· ⁷/₁₂ +  (⁷/₁₂)² = (6x- ⁷/₁₂)²

Ответ: при d = ⁴⁹/₁₄₄

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Чтобы получить квадрат бинома, нам нужно найти такое d, чтобы выражение 36x^2 - 7x + d имело вид (ax + b)^2, где a и b - некоторые константы. Для этого мы можем использовать формулу квадрата бинома, которая гласит:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x, мы получаем:

a^2 = 36 => a = 6 или a = -6 2ab = -7 => b = -7/12 или b = 7/12 b^2 = d

Тогда мы можем выбрать любую пару (a, b) из четырех возможных вариантов и подставить ее в выражение для d. Например, если a = 6 и b = -7/12, то d = (-7/12)^2 = 49/144. Тогда выражение 36x^2 - 7x + d примет вид:

36x^2 - 7x + d = (6x - 7/12)^2

Если же a = -6 и b = 7/12, то d = (7/12)^2 = 49/144. Тогда выражение 36x^2 - 7x + d примет вид:

36x^2 - 7x + d = (-6x + 7/12)^2

Аналогично, мы можем найти другие два варианта для d и соответствующих биномов. Ответом на задачу будет любое из этих четырех значений для d.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.