Question

Тело движется со скоростью V(t)=t^3 - 3t+7 м/с найти путь пройденный телом за две сукунды

Answer 1

Скорость это производная от пути, значит мы должны найти первообразную от скорости

1)F(t)= t^4/4-3t^2/2+7t
Далее просто подставляем 2
2)F(2)= 2^4/4-3*2^2/2+7*2= 4-6+14= 12 метров
Ответ: 12 метров

Answer 2

Для решения данной задачи нам дано уравнение скорости движения тела: V(t) = t^3 - 3t + 7 м/с. Нам нужно найти путь, пройденный телом за две секунды.

Решение:

Чтобы найти путь, пройденный телом, мы должны проинтегрировать уравнение скорости по времени. Интегрируя уравнение V(t), получим уравнение для пути S(t):

S(t) = ∫(V(t))dt

Вычисление пути:

Интегрируем уравнение скорости V(t) = t^3 - 3t + 7 по времени:

S(t) = ∫(t^3 - 3t + 7)dt

Вычислим интеграл:

S(t) = (1/4)t^4 - (3/2)t^2 + 7t + C

где C - постоянная интегрирования.

Вычисление пути за две секунды:

Чтобы найти путь, пройденный телом за две секунды, подставим значение t = 2 в уравнение S(t):

S(2) = (1/4)(2)^4 - (3/2)(2)^2 + 7(2) + C

S(2) = (1/4)(16) - (3/2)(4) + 14 + C

S(2) = 4 - 6 + 14 + C

S(2) = 12 + C

Ответ:

Таким образом, путь, пройденный телом за две секунды, равен 12 + C метров, где C - постоянная интегрирования.